Standar Kompetensi MTK SMP

Silahkan download disini : SK KD Matematika SMP.

Standar kompetensi MTK SMA

silahkan download di sini : SK SMA

METODE NUMERIK METODE ITERASI JACOBI

PEMBAHASAN

1. Iterasi Jacobi

Metode ini merupakan suatu teknik penyelesaian SPL berukuran n x n, AX = b, secara iteratif. Proses penyelesaian dimulai dengan suatu hampiran awal terhadap penyelesaian, X_0, kemudian membentuk suatu serangkaian vector X₁, X₂, … yang konvergen ke X.

Teknik iteratif jarang digunakan untuk menyelesaikan SPL berukuran kecil karena  metode-metode langsung seperti metode eliminasi Gauss lebih efisien dari pada metode iteratif. Akan tetapi, untuk SPL berukuran besar dengan persentase elemen nol pada matriks koefisien besar, teknik iteratif lebih efisien daripada metode langsung dalam hal penggunaan memori komputer maupun waktu komputasi. Metode iterasi Jacobi, prinsipnya: merupakan metode iteratif yang melakuakn perbaharuan nilai x yang diperoleh tiap iterasi (mirip metode substitusi berurutan, successive substitution).

2. Algoritma Iterasi Jacobi

Untuk menyelesaikan system persamaan linier AX = b dengan A adalah matriks koefisien n x n, b vector konstan n x 1, dan X vektor n x 1 yang perlu dicari.

INPUT : n, A, b, dan Himpunan awal Y = (y₁ y₂ y_3…y_n)^T, batas toleransi T, dan maksimum iterasi N.

OUTPUT: X = (x₁ x₂ x₃ ..x_n)^T, atau pesan “ gagal “.

Metode Numerik

METODE NUMERIK

METODE BISEKSI ( METODE BAGI DUA)

Interval yang memuat akar kita bagi menjadi dua subinterval sama panjang, kemudian kita pilih subinterval ini kita bagi menjadi dua lagi. Demikian seterusnya sampai diperoleh sebuah subinterval yang memuat akar yang kita cari dan memiliki lebar tidak lebih dari nilai yang ditentukan.

ALGORITMA METODE BISEKSI

Untuk mencari akar persamaan f(x) = 0 pada interval (a,b) di mana f (a) x f (b)  0

INPUT: f (x), a, b, sedemikian hingga f (a) dan f (b) berlawanan tanda, batasi toleransi T, maksimum iterasi N.

OUTPUT: r sedemikian hingga f(r) = 0 atau pesan “tidak ada akar”